CR (Composite/Construct Reliability) 이해하기

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오늘은 CR 이라는 것에 대해서 말씀드려 볼까 해요.

먼저 CR은 Composite reliability 혹은 Construct reliability 의 약자예요. 참고로 Amos의 결과에서 나오는 C.R.은 Critical Ratio를 의미해요. 구분하셔야 해요. 전자의 CR은 일반적으로 말하는 신뢰도 계수와 비슷한 거구요, 후자의 C.R.은 t값을 의미해요. 제가 말씀드리려는건 전자의 CR이예요.

 

보통 SPSS를 사용하면 신뢰도 분석을 통해서 신뢰도를 확인하시죠? Cronbach's Alpha값을 이용해서요.

Amos를 사용하면 보통 이 CR 값을 통해서 신뢰도를 확인해요.

 

수식을 볼게요.

먼저 필요한건 표준화된 오차값이예요. 이 오차값을 요인 적재량을 통해 구할거예요.

예를 들어서, 잠재변수A에 측정문항이 3개가 있다고 할게요. 그러면 3개의 요인 적재량이 있겠죠? 이 세 개의 요인 적재량을 이용해서 오차값을 구해야해요.

Amos결과창에 나오는 오차항을 가지고 하시면 안돼요. 거기에 나오는 오차값은 비표준화 오차 값이예요. 우리가 사용할 오차값은 표준 오차 값이예요.

1-요인적재량의 제곱=오차값이예요. 요인적재량이 0.7이라면, 이 문항에 대한 오차값은 0.51이예요. (1-0.7^2=0.51) 모든 문항에 대해서 각각의 오차값을 구하신 후, 3개 다 더하세요. 이 부분을 A라고 할게요.

그리고 요인 적재량 3개를 전부 더하세요. 더하신 후 제곱해주세요. 이 부분은 B라고 할게요.

CR = B/(B+A)

이해 되시나요?

 

구체적인 수치로 예를 들어볼게요.

잠재변수A에 대한 측정문항 1, 2, 3이 있다고 할게요.

측정문항 1의 요인적재량은 0.7; 2는 0.8; 3은 0.6

1의 오차 값은 1-0.7*0.7=0.51

2의 오차 값은 1-0.8*0.8=0.36

3의 오차 값은 1-0.6*0.6=0.64

오차 값의 합 0.51+0.36+0.64 = 1.51 ..........A

요인적재량 합 0.7+0.8+0.6=2.1

요인적재량 합의 제곱 2.1*2.1=4.41 ..........B

4.41/(4.41+1.51)=0.745

 

이 값은 0.7을 기준으로 보기도 하고, 0.6을 기준으로 보기도 해요. 물론 높아야 좋은 값이예요.

그리고 이 값이 높으면 내적 일관성이 높다고 보통 해석을 하고, 이 의미는 모든 문항들이 일관성있게 잠재 변수를 설명하고 있다... 라고 설명을 하더라요. 근데 만약 요인 적재량이 0.9, 0.9, 0.1이라고 해봐요. 그래도 CR값은 0.7을 넘어요. 그렇다면 "일관성 있게"라고 해도 되는걸까요? 심지어 신뢰도를 측정하기에 적합한 척도가 맞을까요? AVE값 역시 0.5가 넘어요. 그래서 개인적으로는 AVE값가 CR값이 좋은 계산법인가 의문이 들어요. 사실 심리학 분야에서는 거의 사용하지 않기도 하고요. 어쨋든, CR값으로 고통을 받고 계신분들 해결이 되셨으면 좋겠네요 :)

 

열논문 하세요!

 

 

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